1.1 Historia de la Geometría y las Matemáticas

Reseña historica de la geometría:

La geometría como palabra tiene dos raíces griegas: geo = tierra y metrón = medida; o sea, significa "medida de la tierra". Su origen, unos tres mil años antes de Cristo, se remonta al Medio Oriente, en particular al Antiguo Egipto, en que se necesitaba medir predios agrarios y en la construcción de pirámides y monumentos. 

1.1.2  Matemáticas: En esta pagina se pueden observar vídeos muy interesantes para conocer la historia de las matemáticas y la geometría.

Existen otros vídeos que le permitan al usuario de la pagina fortalecer otros conceptos matemáticos

Teorema de Pitagoras:

 

Matematicas en la revolucion francesa:

1.2 Filósofos y Matemáticos

Pitagoras

El teorema de pitagoras establece que un triangulo rectangulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triangulo rectangulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados  menores del triangulo, los que conforman el angulo recto)   

http://www.youtube.com/watch?v=XNgStxZ-ztc

2.1 Punto, recta, semirrecta y segmento

Me gustaria aclarar la diferencia entre: Punto, recta, semirrecta y segmento.

en la imagen vemos un punto, el punto puede representarse por el cruce de dos pequeños trazos o bien por la punta que deja la punta del lapiz. La recta es una sucesion infinita de puntos, la recta se representa por el dibujo de un trozo de recta y se designa con una letra minuscula. Semirrecta es la parte de una recta formada por un punto llamado origen, y todos los que le siguen en uno de los ordenamientos naturales. Se llama segmento AB a la interseccion del conjunto de puntos de la semirrecta AB y de la semirrecta BA.

2.2 Angulos y clases de angulos

Angulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas con origen en un mismo punto. Las semirrectas se llaman lado inicial y final. Al origen común se le denomina vértice del ángulo.

Los ángulos se nombran de varias maneras:

-con una letra minúscula, como a o b, o a veces con una letra griega como  

-con tres letras mayúsculas y un símbolo en forma de ángulo encima. La letra del medio es el vértice 

2.2.1 clases de angulos

 

Angulo agudo 90°

 recto 90°

 obtuso 90°

   llano 180°

                                

concavo 180° 

completo 130° 

 nulo 0°

negativo 0° 

  mayor de 360°                                    

2.3 Mediatriz y bicetriz

La MEDIATRIZ de un triángulo es el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.

La BISECTRIZ de un ángulo interior de un triángulo es la semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales.

La MEDIANA un lado de un triángulo es la perpendicular a ese lado que pasa por su punto medio.
Cada triángulo tiene tres mediatrices, tres bisectrices y tres medianas.

       Ortocentro                                                 

        Es el punto de corte de las tres alturas.

Mediana es cada una de las rectas que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto.                                      

             Baricentro

        Es el punto de corte de las tres medianas.

El baricentro divide a cada mediana en dos segmentos, el segmento que une el baricentro con el vértice mide el doble que el segmento que une baricentro con el punto medio del lado opuesto.

Mediatrices de un triángulo

Mediatriz es cada una de las rectas perpendiculares trazadas a un lado

por su punto medio.

   circucentro 

Es el punto de corte de las tres mediatrices.

Es el centro de una circunferencia circunscrita al triángulo.

Bisectrices de un triángulo

bicetriz es cada una de las rectas que divide un angulo en dos

angulos iguales.

2.4 Recta: Paralela Y Perpendicular

 Dos rectas son paralelas si tienen el mismo vector director o la misma pendiente.